홍라이프 계산기전고조파 왜곡률 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
전고조파 왜곡률(THD)은 기본 주파수의 2배, 3배, 4배 … 성분인 고조파 때문에 신호가 순수한 사인파에서 얼마나 벗어났는지를 나타냅니다. 이 계산기는 기본파와 고조파의 크기로 THD를 퍼센트와 데시벨로 구합니다. 오디오 앰프, 전원 장치, 인버터, 전력 품질 점검에 쓰입니다.
계산 방법
진폭(실효 전압·전류): THD = √(V₂² + V₃² + V₄² + …) ÷ V₁
전력: THD = √(ΣPn ÷ P₁)
THD(dB) = 20 × log₁₀(THD)
전체 실효값 기준 THDR = THD ÷ √(1 + THD²)
전체 실효값 ÷ 기본파 = √(1 + THD²)
- 기본파와 고조파 크기는 같은 단위로, 목록 형태로 입력합니다.
원리
반복되는 파형은 기본 주파수의 사인파와 그 정수배 주파수의 사인파들로 나눌 수 있습니다(푸리에 해석). 완벽한 사인파에는 기본파만 있습니다. 앰프나 비선형 부하에서 왜곡이 생기면 고조파가 추가됩니다. 주파수가 다른 고조파는 서로 독립이라 전력이 더해지므로, 고조파 전체의 실효값은 제곱합의 제곱근입니다. 이를 기본파로 나누면 하나의 비율이 됩니다. 전력 값은 이미 진폭의 제곱이므로 그대로 더한 뒤 제곱근을 취합니다.
예제 풀이
기본값인 실효 진폭, 기본파 1, 고조파 0.02, 0.01, 0.005, 0.003으로 계산합니다.
- 제곱의 합 = 0.0004 + 0.0001 + 0.000025 + 0.000009 = 0.000534입니다.
- √0.000534 = 0.02311이므로 THD = 2.311%입니다.
- THD(dB) = 20 × log₁₀(0.02311) = −32.72dB입니다.
- THDR = 2.31%, 전체 실효값 ÷ 기본파 = 1.0003입니다.
- 가장 큰 고조파는 2차, 입력한 고조파는 4개입니다.
| 기본파 레벨 (1차 고조파) | THD (%) |
|---|---|
| 0.25 | 9.243 |
| 0.5 | 4.622 |
| 0.75 | 3.081 |
| 1 | 2.311 |
| 1.25 | 1.849 |
| 1.5 | 1.541 |
| 2 | 1.155 |
결과 해석
낮을수록 좋습니다. 좋은 오디오 앰프는 정격 출력에서 0.1%보다 훨씬 낮은 THD를 제시하는 경우가 많습니다. 전력 계통에서는 IEEE 519, IEC 61000 같은 기준이 설비 보호를 위해 전압·전류 THD를 제한하며, 허용값은 전압 등급과 계통 종류에 따라 다릅니다. 짝수 고조파는 비대칭을, 홀수 고조파는 대칭적인 클리핑이나 정류기 같은 비선형 부하를 시사합니다.
흔한 실수
- 진폭과 전력 값을 한 목록에 섞는 경우
- dB 값을 그대로 넣는 경우(먼저 선형 비로 바꿔야 합니다)
- THD와 잡음이 포함된 THD+N을 비교하는 경우
- 고조파를 너무 적게 넣어 THD를 낮게 잡는 경우
자주 묻는 질문
THD와 THD+N은 어떻게 다른가요?
THD+N은 잡음 등 고조파가 아닌 성분도 포함하므로 THD보다 같거나 큽니다.
dB로 된 고조파 값은 어떻게 바꾸나요?
진폭이라면 비율 = 10^(dB ÷ 20)으로 기본파 대비 값을 구합니다.
THDR은 왜 THD와 다른가요?
기본파 대신 전체 실효값으로 나누기 때문이며, 왜곡이 작으면 거의 같습니다.
출처: IEC 61000 series, Electromagnetic compatibility (harmonic distortion definitions) · Analog Devices EngineerZone, "What is THD (Total Harmonic Distortion)?"