홍라이프 계산기교통 밀도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
교통 밀도는 어느 순간 도로 구간 위에 있는 차량 수입니다. 평균 속도와 함께 쓰면 교통량, 차간 거리, 차두 시간을 구할 수 있습니다. 교통공학 수업, 도로 계획, 정체가 생기는 이유를 이해하는 데 쓰입니다.
계산 방법
밀도 k = N ÷ L (대/km)
차로당 밀도 = k ÷ 차로 수
교통량 q = k × v (대/시)
평균 차간 거리 = 1000 ÷ 차로당 밀도 (m)
평균 차두 시간 = 3600 ÷ 차로당 교통량 (초)
- N은 구간 위 차량 수, L은 구간 길이(km), v는 공간평균속도(km/h)입니다.
- 차로당 밀도는 마일 기준(× 1.609344)으로도 보여 줍니다.
원리
q = k × v를 교통류의 기본 관계식이라고 합니다. 차량들을 움직이는 행렬로 생각하면, 1km마다 k대가 있고 행렬이 시속 v km로 움직일 때 한 지점을 1시간에 지나는 차량은 k × v대입니다. 차간 거리는 밀도의 역수, 차두 시간은 교통량의 역수입니다. 속도와 밀도도 연결되어 있어 밀도가 높아지면 운전자는 속도를 줄입니다. 그래서 교통량은 임계점(용량)까지만 늘고, 그 뒤로는 속도가 밀도보다 빨리 떨어져 교통량이 줄고 정체가 시작됩니다.
예제 풀이
기본값인 1.5km 구간에 45대, 3차로, 평균 속도 80km/h로 계산합니다.
- 밀도 = 45 ÷ 1.5 = 30대/km입니다.
- 차로당 = 10대/km/차로, 마일 기준 16.1대/마일/차로입니다.
- 교통량 = 30 × 80 = 2,400대/시, 차로당 800대/시/차로입니다.
- 차간 거리 = 1000 ÷ 10 = 100m입니다.
- 차두 시간 = 3600 ÷ 800 = 4.5초입니다.
| 구간 길이 (km) | 밀도 (대/km) |
|---|---|
| 0.375 | 120 |
| 0.75 | 60 |
| 1.12 | 40 |
| 1.5 | 30 |
| 1.88 | 24 |
| 2.25 | 20 |
| 3 | 15 |
결과 해석
밀도가 낮고 속도가 높으면 차선 변경 여유가 있는 원활한 상태입니다. 밀도가 용량에 가까워지면 갑작스러운 제동 같은 작은 교란이 가다 서다 하는 정체파로 커질 수 있습니다. 도로용량 지침에서는 이상적인 조건의 고속도로 차로 용량을 대략 차로당 시간당 승용차 2,000~2,400대로 봅니다. 4.5초 차두 시간은 여유 있는 편이며, 약 2초 미만이면 바짝 붙어 달리는 상태입니다.
흔한 실수
- 구간 공간평균속도 대신 한 지점의 순간 속도를 쓰는 경우
- 양방향 차량을 세고 한 방향 차로 수를 넣는 경우
- 신호로 끊기는 도시 도로에 그대로 적용하는 경우
- 차간 거리(거리)와 차두 시간(시간)을 혼동하는 경우
자주 묻는 질문
밀도와 교통량은 어떻게 다른가요?
밀도는 한순간 일정 구간 위의 차량 수, 교통량은 일정 시간 동안 한 지점을 지나는 차량 수입니다.
사고가 없어도 정체가 생기는 이유는?
용량 근처에서는 작은 속도 변화가 뒤로 퍼지는 파동이 되어 뒤차를 멈추게 하기 때문입니다.
밀도는 실제로 어떻게 재나요?
항공사진이나 카메라로 일정 길이의 차량 수를 세거나, 교통량과 속도로 추정합니다.
출처: MIT course 1.041/1.200 "Transportation: Foundations and Methods", lecture "Macroscopic traffic models"