홍라이프 계산기나무 높이 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
높은 나무도 올라가지 않고 잴 수 있습니다. 알려진 거리만큼 떨어져 서서 경사계나 휴대전화 앱으로 각도 두 개를 읽으면 됩니다. 이 계산기는 산림 조사에서 쓰는 탄젠트법으로 높이를 구하고, 꼭대기 각도가 1° 틀릴 때 결과가 얼마나 달라지는지도 보여 줍니다.
계산 방법
두 각도법: H = d × (tan α꼭대기 − tan α밑동)
눈높이법(평지): H = d × tan α꼭대기 + 눈높이
민감도 = d × (tan(α꼭대기 + 1°) − tan α꼭대기)
- d는 줄기까지의 수평 거리(m)입니다.
- α꼭대기는 나무 꼭대기를 올려다본 각도, α밑동은 줄기 밑동을 본 각도로 내려다보면 음수입니다.
- 높이는 피트(÷ 0.3048)로도 보여 줍니다.
원리
나무 꼭대기를 올려다보면 눈에서 줄기까지의 수평선과 함께 직각삼각형이 생깁니다. 눈높이 위 부분은 대변이므로 d × tan(각도)입니다. 밑동을 내려다볼 때도 두 번째 삼각형이 생기며, 눈높이 아래 부분은 −d × tan(밑동 각도)입니다. 두 부분을 더하면 전체 높이가 되고, d가 수평 거리이기만 하면 경사지에서도 맞습니다. 평지에서는 밑동 대신 눈높이를 더해도 됩니다.
예제 풀이
기본값인 두 각도법, d = 20m, 꼭대기 50°, 밑동 −4°로 계산합니다.
- 눈높이 위: 20 × tan 50° = 20 × 1.1918 = 23.84m입니다.
- 눈높이 아래: −20 × tan(−4°) = 20 × 0.0699 = 1.4m입니다.
- 높이 = 23.84 + 1.40 = 25.23m, 표시값 25.2m = 82.8ft입니다.
- 민감도 = 20 × (tan 51° − tan 50°) = 0.86m(1°당)입니다.
| 줄기까지 수평 거리 (m) | 나무 높이 (m) |
|---|---|
| 5 | 6.3 |
| 10 | 12.6 |
| 15 | 18.9 |
| 20 | 25.2 |
| 25 | 31.5 |
| 30 | 37.9 |
| 40 | 50.5 |
결과 해석
민감도는 작은 읽기 오차가 얼마나 영향을 주는지 알려 줍니다. 꼭대기 각도가 가파를수록 빠르게 커지므로, 가능하면 꼭대기 각도가 45° 안팎 이하가 되도록 충분히 물러서십시오. 두 위치에서 재서 평균하면 정확도가 올라갑니다. 가까운 가지가 아니라 진짜 꼭대기를 보고 있는지 확인하십시오. 수관이 넓은 나무는 가장 높은 곳이 가려질 수 있습니다.
흔한 실수
- 경사지에서 수평 거리 대신 비탈 거리를 쓰는 경우
- 밑동 각도의 부호를 놓치는 경우(내려다보면 음수)
- 가까운 가지를 꼭대기로 착각하는 경우
- 나무가 기운 것을 무시하는 경우(내 쪽으로 기울면 높게 나옵니다)
자주 묻는 질문
경사계란 무엇인가요?
기울기나 올려본각을 재는 기구로, 여러 휴대전화 앱도 같은 기능을 합니다.
얼마나 떨어져서 재야 하나요?
나무 높이만큼 떨어지면 꼭대기 각도가 약 45°가 되어 정확도와 시야의 균형이 좋습니다.
눈높이 대신 밑동 각도를 재는 이유는?
경사지에서는 나무 밑동에 대한 내 눈높이를 알 수 없기 때문입니다.
출처: BC BigTree website, UBC Faculty of Forestry, "Height measurements" (tangent method)