홍라이프 계산기칼슨 영양상태지수(TSI) 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
호수는 영양염이 적고 맑은 곳부터 조류가 많아 녹색을 띠는 곳까지 다양합니다. 칼슨의 영양상태지수(TSI)는 투명도(세키 원판 깊이), 클로로필-a, 총인이라는 세 가지 측정값으로 이 차이를 0~100의 한 척도에 나타냅니다. 이 계산기는 항목별 TSI와 평균을 구하고 영양 상태를 판정합니다. 호소 관리, 수질 모니터링, 수업에서 여러 호수를 비교하거나 해마다 변화를 추적할 때 씁니다.
계산 방법
- TSI(SD) = 60 − 14.41 · ln(SD), 투명도 SD는 m
- TSI(Chl) = 9.81 · ln(Chl) + 30.6, 클로로필-a는 µg/L
- TSI(TP) = 14.42 · ln(TP) + 4.15, 총인은 µg/L
- 판정(평균 기준): 40 미만 빈영양, 40~50 중영양, 50~70 부영양, 70 이상 과영양
ln은 자연로그입니다.
원리
칼슨은 투명도를 기준으로 지수를 만들었습니다. TSI 0은 투명도 64 m에 해당하고, 10씩 오를 때마다 투명도가 절반이 되어 TSI 60은 1 m, 70은 0.5 m입니다. 많은 호수에서 탁도의 주원인이 조류이므로, 투명도·클로로필·총인 사이의 회귀 관계를 이용해 나머지 두 항목도 같은 척도에 맞췄습니다. 그래서 어느 항목에서 나왔든 같은 TSI는 대체로 같은 영양 상태를 뜻합니다.
예제 풀이
- 입력: SD = 2 m, Chl = 10 µg/L, TP = 30 µg/L
- TSI(SD) = 60 − 14.41 × 0.69315 = 50.01
- TSI(Chl) = 9.81 × 2.30259 + 30.6 = 53.19
- TSI(TP) = 14.42 × 3.40120 + 4.15 = 53.20
- 평균 = (50.01 + 53.19 + 53.20) ÷ 3 = 52.13, 50~70 구간이므로 부영양입니다.
| 투명도 (세키 원판, m) | TSI (투명도) |
|---|---|
| 0.5 | 69.98825087 |
| 1 | 60 |
| 1.5 | 54.15724779 |
| 2 | 50.01174913 |
| 2.5 | 46.79625055 |
| 3 | 44.16899692 |
| 4 | 40.02349826 |
결과 해석
TSI가 낮으면 조류가 적고 물이 맑으며, 높으면 조류 증식이 잦고 투명도가 낮아 깊은 층의 산소 고갈 가능성이 커집니다. 평균만 보지 말고 세 지수를 따로 비교하셔야 합니다. TSI(TP)가 TSI(Chl)보다 뚜렷이 높으면 빛이나 질소 같은 다른 요인이 조류를 제한할 수 있고, TSI(SD)가 TSI(Chl)보다 높으면 점토 같은 무기 탁도가 투명도를 낮추고 있을 수 있습니다. 예제는 세 값이 비슷해 인이 조류 증식을 이끄는 상태로 볼 수 있습니다.
흔한 실수
- 클로로필이나 총인을 µg/L 대신 mg/L로 넣는 경우
- 성장기 평균 대신 한 번의 측정값만 쓰는 경우
- 색도가 높거나 무기 탁도가 큰 호수에 그대로 적용하는 경우
자주 묻는 질문
TSI 50은 실제로 어떤 상태인가요?
투명도 약 2 m에 해당하며, 이 척도에서 중영양과 부영양의 경계입니다.
왜 로그를 쓰나요?
호수 사이 영양염과 조류량은 몇 자릿수씩 차이 나므로, 로그를 쓰면 배수 차이가 같은 간격으로 바뀝니다.
출처: R. E. Carlson, "A trophic state index for lakes", Limnology and Oceanography 22(2), 1977 · R. G. Wetzel, Limnology: Lake and River Ecosystems, Academic Press