홍라이프 계산기쓰나미·천수파 속도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
지진해일(쓰나미)은 먼바다에서는 여객기만큼 빠르게 이동하다가 해안에 가까워지면 자동차 속도 정도로 느려집니다. 이 계산기는 수심에 따른 천수파(얕은 물 파)의 속도와, 정한 거리를 이동하는 데 걸리는 시간을 구합니다. 수업 자료, 지진해일 도달 시간의 대략적인 어림, 조석이나 부진동처럼 파장이 긴 파를 다룰 때 사용합니다.
계산 방법
c = √(g × h)
- g = 9.81 m/s²로 중력가속도입니다.
- h는 수심(m)입니다.
- c는 m/s로 나오며, 3.6을 곱하면 km/h가 됩니다.
이동 시간(시간) = 거리(km) ÷ 속도(km/h)입니다.
원리
파장이 수심보다 훨씬 길면, 보통 20배 이상이면 천수파로 봅니다. 지진해일의 파장은 흔히 100 km가 넘기 때문에 수심 4,000 m의 대양도 지진해일에게는 얕은 물입니다. 이때는 바닥까지 물 전체가 파와 함께 앞뒤로 움직이고, 솟아오른 수면에 작용하는 중력이 물을 되돌리는 힘이 됩니다. 이 압력 차와 물기둥의 관성을 맞추어 풀면 c² = gh가 나오는데, 물이 깊을수록 더 많은 물이 함께 움직여 파가 빨라진다는 뜻입니다. 주기와 상관없이 속도가 같으므로 파가 흩어지지 않고 함께 이동합니다.
예제 풀이
- 입력값은 수심 h = 4,000 m, 거리 1,000 km입니다.
- g × h = 9.81 × 4,000 = 39,240 m²/s²입니다.
- c = √39,240 = 198.09 m/s입니다.
- km/h로 바꾸면 198.09 × 3.6 = 713.13 km/h(713.1271976)입니다.
- 이동 시간은 1,000 ÷ 713.13 = 1.40시간(1.402274382), 약 84분입니다.
| 수심 (m) | 속력 (km/h) |
|---|---|
| 1,000 | 356.5635988 |
| 2,000 | 504.2570773 |
| 3,000 | 617.5862693 |
| 4,000 | 713.1271976 |
| 5,000 | 797.3004453 |
| 6,000 | 873.3988779 |
| 8,000 | 1,008.514155 |
결과 해석
대양의 평균 수심은 약 3,700~4,000 m이므로 지진해일은 보통 시속 700~800 km로 대양을 건넙니다. 수심 100 m에서는 약 113 km/h, 10 m에서는 약 36 km/h로 느려집니다. 에너지가 거의 보존된 채 속도만 줄어들기 때문에 파고가 높아지며, 먼바다에서 거의 느껴지지 않던 파가 해안을 덮칠 수 있는 이유가 여기에 있습니다.
흔한 실수
- 경로 전체에 수심 하나만 쓰는 경우입니다. 실제 도달 시간은 바닥 지형에 따라 바뀌는 수심을 따라 계산합니다.
- 깊은 바다의 일반 바람 파도에 이 식을 쓰는 경우입니다. 바람 파도는 다른 관계를 따릅니다.
- m/s 값을 km/h로 착각하는 경우입니다.
자주 묻는 질문
지진해일이 배 밑을 지나가도 모르는 이유는 무엇인가요?
깊은 바다에서는 파고가 1 m도 안 되는데 파장은 100 km가 넘어, 경사가 너무 완만해 느낄 수 없기 때문입니다.
지진해일 전에 바닷물이 빠지는 이유는 무엇인가요?
파의 골이 먼저 도착하면 물이 해안에서 빠져나갑니다. 이는 곧바로 높은 곳으로 피하라는 자연의 경고입니다.
호수나 항구에도 적용되나요?
파장이 수심보다 훨씬 긴 부진동 같은 긴 파에는 같은 √(gh) 속도가 적용됩니다.
출처: R. G. Dean and R. A. Dalrymple, Water Wave Mechanics for Engineers and Scientists, World Scientific, 1991 · NOAA National Weather Service, Tsunami education resources