홍라이프 계산기벤투리미터 유량 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
벤투리미터는 관을 매끄럽게 좁혀 목(스로트)을 만들고, 본관과 목 사이의 압력 차를 재서 유량을 구하는 장치입니다. 두 지름, 측정한 압력 차, 유체 밀도, 유량계수를 넣으면 체적 유량(L/s)과 목에서의 평균 유속을 계산합니다. 움직이는 부품이 없고 압력 손실의 대부분이 회복되기 때문에 상수도, 공정 설비, 실험실에서 널리 씁니다.
계산 방법
- 단면적은 본관 A₁ = πD²/4, 목 A₂ = πd²/4입니다(mm를 m로 환산).
- Q = C_d · A₂ · √(2Δp ÷ (ρ(1 − (A₂/A₁)²)))이며, Δp는 Pa, ρ는 kg/m³로 넣으면 Q는 m³/s가 되고 1000을 곱해 L/s로 표시합니다.
- 목의 유속은 Q ÷ A₂입니다.
- (A₂/A₁)²은 지름비 β = d/D의 네제곱 β⁴과 같습니다.
원리
입구에서 목으로 가면서 연속 방정식(A₁v₁ = A₂v₂)에 따라 유속이 빨라지고, 베르누이 방정식에 따라 그만큼 압력이 떨어집니다. 두 식을 합치면 목의 이론 유속은 √(2Δp ÷ (ρ(1 − β⁴)))가 됩니다. 1 − β⁴ 항은 유체가 본관에서 이미 흐르고 있었다는 점을 반영한 것입니다. 실제 흐름에는 마찰과 유속 분포의 불균일이 있으므로 이론값에 유량계수 C_d를 곱합니다. 잘 만든 고전형 벤투리관의 C_d는 1에 가깝습니다(ISO 5167-4 기준 제작 방식에 따라 약 0.98~0.995).
예제 풀이
- 입력값: D = 100 mm, d = 50 mm, Δp = 10 kPa, ρ = 1000 kg/m³, C_d = 0.98입니다.
- A₁ = 0.0078540 m², A₂ = 0.0019635 m²이므로 (A₂/A₁)² = 0.25² = 0.0625입니다.
- 이론 유속은 √(2 × 10,000 ÷ (1000 × 0.9375)) = √21.333 = 4.6188 m/s입니다.
- 실제 목 유속은 0.98 × 4.6188 = 4.526 m/s(화면 4.52642611)입니다.
- Q = 0.0019635 × 4.5264 = 0.0088876 m³/s = 8.888 L/s(화면 8.887616885)입니다.
| 유량계수 | 유량 (L/s) |
|---|---|
| 0.245 | 2.221904221 |
| 0.49 | 4.443808442 |
| 0.735 | 6.665712664 |
| 0.98 | 8.887616885 |
| 1.23 | 11.10952111 |
| 1.47 | 13.33142533 |
| 1.96 | 17.77523377 |
결과 해석
유량은 압력 차의 제곱근에 비례합니다. 유량을 2배로 늘리면 압력 차는 4배가 됩니다. 반대로 유량이 최대치의 10분의 1이면 압력 신호는 100분의 1로 작아져 정확히 읽기 어렵습니다. 그래서 평상시 유량에서 압력 차가 충분히 크게 나오도록 목 지름을 고르는 것이 중요합니다.
흔한 실수
- 입구와 목 사이의 차압 대신 영구 압력 손실을 넣는 경우입니다.
- bar나 mmH₂O로 읽은 값을 kPa로 바꾸지 않는 경우입니다.
- 오리피스판에 벤투리 값을 쓰는 경우입니다. 오리피스의 C_d는 0.98이 아니라 약 0.6입니다.
- 압력 강하가 큰 기체에 그대로 쓰는 경우입니다. 이때는 팽창 보정 계수가 필요합니다.
자주 묻는 질문
벤투리미터가 오리피스보다 손실이 적은 이유는 무엇인가요?
완만하게 넓어지는 확대부에서 유체가 천천히 감속하면서 압력이 대부분 회복되기 때문입니다.
지름비 β는 보통 얼마인가요?
ISO 5167-4는 고전형 벤투리관의 β를 0.3~0.75 범위로 다룹니다.
유량을 알 때 차압은 어떻게 구하나요?
Δp = ρ(1 − β⁴) ÷ 2 × (Q ÷ (C_d A₂))²로 거꾸로 계산합니다.
출처: ISO 5167-4, Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices — Part 4: Venturi tubes · F. M. White, Fluid Mechanics, McGraw-Hill