홍라이프 계산기전압 분배 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
전압 분배기는 저항 두 개를 직렬로 연결해 입력 전압의 일부를 꺼내는 회로입니다. 배터리 전압을 마이크로컨트롤러의 아날로그 입력에 맞게 낮추거나, 바이어스 전압을 정하거나, 서미스터나 광센서(CdS) 같은 센서 값을 읽을 때 가장 흔하게 쓰입니다. 이 계산기는 부하가 있을 때와 없을 때의 출력 전압, 분배기에 흐르는 전류, 분배비를 구합니다.
계산 방법
- 출력 전압: V_out = V_in · R2 / (R1 + R2)
- 분배기 전류: I = V_in / (R1 + R2)
- 분배비: R2 / (R1 + R2)
R1은 입력과 출력 사이의 위쪽 저항, R2는 출력과 접지 사이의 아래쪽 저항입니다. 출력에 부하 R_L을 연결하면 R2 대신 R2 ∥ R_L = R2·R_L / (R2 + R_L)을 씁니다. 부하가 없으면 0을 입력합니다.
원리
부하가 없으면 R1과 R2에는 같은 전류가 흐르고, 그 크기는 전체 저항으로 정해져 I = V_in / (R1 + R2)입니다. R2 양단의 전압은 I · R2이므로 위 공식이 나옵니다. 즉 출력은 입력 전압에 "전체 저항 중 R2가 차지하는 몫"을 곱한 값입니다. 부하를 연결하면 출력점에서 전류가 더 빠져나가고, 부하가 R2와 병렬이 되어 아래쪽 저항이 작아지므로 출력 전압이 내려갑니다.
예제 풀이
- 입력값은 V_in = 12 V, R1 = 10,000 Ω, R2 = 4,700 Ω, 부하 없음입니다.
- 전체 저항은 10,000 + 4,700 = 14,700 Ω입니다.
- 전류는 12 / 14,700 = 0.000816 A = 0.8163 mA입니다.
- 분배비는 4,700 / 14,700 ≈ 0.3197입니다.
- 출력 전압은 12 × 0.3197 ≈ 3.837 V(3.836734694)입니다.
여기에 10 kΩ 부하를 연결하면 R2 ∥ R_L ≈ 3,197 Ω이 되어 출력이 약 2.91 V로 떨어집니다.
| 부하 (Ω, 0 = 없음) | 출력 전압 (V) |
|---|---|
| 0 | 3.836734694 |
| 1 | 0.0011996248 |
| 2 | 0.0023984997 |
| 3 | 0.0035966253 |
| 4 | 0.0047940024 |
| 5 | 0.0059906317 |
| 6 | 0.0071865138 |
결과 해석
부하가 없을 때의 출력이 가장 이상적인 값입니다. 출력이 계산값에서 1% 이내로 유지되려면 부하 저항이 R2의 약 100배 이상이어야 합니다. 저항값을 작게 하면 부하의 영향을 덜 받지만 전류 낭비가 커집니다. 이 예의 분배기는 12 V × 0.8163 mA ≈ 9.8 mW를 소비합니다. 배터리 기기에서는 전력을 아끼려고 수십~수백 kΩ을 흔히 쓰지만, ADC처럼 입력 쪽에서 낮은 신호원 저항을 요구하는 경우도 있습니다.
흔한 실수
- R1과 R2를 바꾸어 V_out 대신 V_in − V_out을 얻는 경우입니다.
- 모터, LED, 부하가 변하는 회로의 전원으로 분배기를 쓰는 경우입니다. 이럴 때는 레귤레이터를 써야 합니다.
- 저항 오차를 무시하는 경우입니다. ±5% 저항 두 개면 분배비가 몇 % 달라질 수 있습니다.
자주 묻는 질문
원하는 출력에 맞게 R1, R2는 어떻게 고르나요?
R2를 먼저 정하고 R1 = R2 · (V_in / V_out − 1)로 구합니다. 12 V를 3.3 V로 낮추고 R2 = 10 kΩ이면 R1 ≈ 26.4 kΩ입니다.
가변 저항으로도 분배기를 만들 수 있나요?
네. 와이퍼가 저항체를 R1과 R2로 나누므로 돌리는 만큼 출력이 0부터 V_in까지 변합니다.
교류에도 쓸 수 있나요?
저항만 있다면 교류에서도 분배비가 같습니다. 축전기나 코일이 있으면 주파수에 따라 달라집니다.
출처: P. Horowitz and W. Hill, The Art of Electronics, Cambridge University Press · J. W. Nilsson and S. A. Riedel, Electric Circuits, Pearson