홍라이프 계산기물의 점도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
점도는 유체가 흐르는 것에 저항하는 정도입니다. 물은 따뜻해질수록 훨씬 묽어지며, 이는 펌프 운전, 배관 압력 손실, 여과, 실험 측정에 영향을 줍니다. 이 계산기는 Kestin, Sokolov, Wakeham의 권장 상관식으로 −8~150°C 액체 물의 점성계수와 동점성계수를 구합니다.
계산 방법
log₁₀(η ÷ η₂₀) = [(20 − t) ÷ (t + 96)] × [1.2378 − 1.303×10⁻³(20 − t) + 3.06×10⁻⁶(20 − t)² + 2.55×10⁻⁸(20 − t)³]
η₂₀ = 1002.0µPa·s
ν = η ÷ ρ
- t는 온도(°C)이며, η는 mPa·s(= cP), Pa·s, µPa·s로 보여 줍니다.
- 0~40°C에서는 Tanaka(2001) 식으로 밀도를 구하고, 그 밖에서는 직접 입력합니다. ν는 mm²/s(= cSt)와 m²/s로 보여 줍니다.
원리
액체 분자는 서로 끌어당기고 있어서 흐르려면 서로 미끄러져야 합니다. 온도가 높으면 분자가 빨리 움직여 일시적인 결합을 쉽게 끊으므로 점도가 빠르게 줄어듭니다. 물은 수소 결합 때문에 이 효과가 커서 20°C에서 50°C 사이에 점도가 대략 절반이 됩니다. 이 상관식은 정밀 측정값에 맞춘 경험식으로, 20°C 값을 기준으로 합니다. 점성계수는 내부 마찰을 나타내고, 동점성계수는 이를 밀도로 나눈 값으로 레이놀즈 수에 쓰입니다.
예제 풀이
기본값인 20°C, 밀도 자동으로 계산합니다.
- 20°C에서는 20 − t = 0이므로 log₁₀(η ÷ η₂₀) = 0, η = 1,002µPa·s입니다.
- 이는 1.002mPa·s(cP) = 0.001002Pa·s입니다.
- Tanaka(2001) 식에 의한 20°C 밀도 = 998.207kg/m³입니다.
- ν = 1,002 ÷ 998.207 = 1.0038mm²/s = 0.000001004m²/s입니다.
- 상태는 액체입니다.
| 수온 (°C) | 점성계수 η (mPa·s = cP) |
|---|---|
| 5 | 1.5202 |
| 10 | 1.3075 |
| 15 | 1.1385 |
| 20 | 1.002 |
| 25 | 0.8901 |
| 30 | 0.7972 |
| 40 | 0.6529 |
결과 해석
상온 근처 물의 점성계수는 약 1mPa·s, 동점성계수는 약 1mm²/s로 기준 유체로 자주 쓰입니다. 0°C에서는 약 1.8mPa·s, 100°C에서는 약 0.28mPa·s입니다. 점도가 낮으면 배관 압력 손실이 줄고 입자가 빨리 가라앉으며, 저온에서 점도가 높으면 여과가 느려지고 펌프 동력이 늘어납니다.
흔한 실수
- 점성계수(Pa·s)와 동점성계수(m²/s)를 혼동하는 경우
- 뜨겁거나 찬 물에 20°C 값을 쓰는 경우
- 100°C 초과 결과가 증기가 아니라 가압된 액체 기준이라는 점을 잊는 경우
- 소금물이나 설탕물에 순수한 물 값을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
센티푸아즈(cP)란 무엇인가요?
1mPa·s와 같은 점성계수 단위로, 20°C 물은 약 1cP입니다.
따뜻한 물이 더 잘 흐르는 이유는?
분자 운동이 빨라 수소 결합이 쉽게 끊어져 층끼리 덜 저항하며 미끄러지기 때문입니다.
압력도 점도를 바꾸나요?
이 온도 범위에서는 영향이 아주 작습니다.
출처: Kestin J., Sokolov M., Wakeham W. A., "Viscosity of liquid water in the range −8 °C to 150 °C", J. Phys. Chem. Ref. Data 7, 941 (1978) · Tanaka M. et al., Metrologia 38 (2001) 301–309