홍라이프 계산기치명타 기대 피해 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
치명타는 피해를 무작위로 만듭니다. 대부분의 공격은 기본 피해를 주고 일부만 추가 피해를 주므로, 세팅을 비교하려면 가장 운 좋은 숫자가 아니라 평균을 봐야 합니다. 이 계산기는 기본 피해, 치명타 확률, 치명타 피해 보너스를 합쳐 공격 한 번당 기대 피해를 구하고, 초당 공격 횟수를 곱해 초당 피해량(DPS)을 계산합니다.
계산 방법
- 치명타 배율 = 1 + 치명타 피해 보너스 ÷ 100. 보너스 100%면 피해가 2배, 150%면 2.5배입니다.
- 1타당 기대 피해 = 기본 피해 × (1 + 치명타 확률 × 치명타 보너스). 둘 다 소수로 계산합니다.
- DPS = 1타당 기대 피해 × 초당 공격 횟수
원리
기댓값은 가능한 결과에 확률을 곱해 더한 평균입니다. 공격은 확률 (1 − c)로 일반 피해 D를, 확률 c로 치명타 피해 D × (1 + b)를 줍니다. 평균은 (1 − c) × D + c × D × (1 + b)이고, 정리하면 D × (1 + c × b)가 됩니다. 공격 횟수가 많아질수록 총 피해는 이 평균에 가까워지므로 치명타 세팅과 고정 피해 세팅을 공정하게 비교하는 기준이 됩니다. 여기에 초당 공격 횟수를 곱하면 1타당 피해가 초당 피해로 바뀝니다.
예제 풀이
- 입력값은 기본 피해 100, 치명타 확률 40%, 치명타 보너스 100%, 초당 공격 1.2회입니다.
- 치명타 배율 = 1 + 100 ÷ 100 = 2입니다.
- 1타당 기대 피해 = 100 × (1 + 0.40 × 1.00) = 140입니다.
- DPS = 140 × 1.2 = 168입니다.
| 기본 피해량 | 타격당 기대 피해량 |
|---|---|
| 25 | 35 |
| 50 | 70 |
| 75 | 105 |
| 100 | 140 |
| 125 | 175 |
| 150 | 210 |
| 200 | 280 |
결과 해석
c × b는 치명타로 얻는 평균 추가 피해로, 이 예에서는 평균 40%가 더해집니다. 확률과 보너스가 곱해지므로 상대적으로 낮은 쪽을 올리는 것이 대개 더 이득입니다. 부가 옵션에서 치명타 확률 1%와 치명타 피해 2%의 가치가 같은 구조라면, 치명타 피해가 확률의 약 2배일 때 기대 피해가 가장 큽니다. 치명타 확률은 대부분의 게임에서 100%를 넘으면 효과가 없습니다. 같은 DPS라도 치명타 의존도가 높으면 피해의 편차가 커진다는 점도 함께 고려하세요.
흔한 실수
- 보너스(100%)를 넣어야 하는 칸에 전체 배율(200%)을 입력합니다.
- 치명타 확률을 100% 넘게 올립니다.
- 짧은 교전이나 체력이 적은 대상에게는 평균보다 한 번의 큰 치명타가 더 중요할 수 있다는 점을 잊습니다.
자주 묻는 질문
치명타 확률과 피해의 이상적인 비율은 얼마인가요?
확률 1%와 피해 2%의 가치가 같은 구조라면 1 : 2가 이상적입니다. 예를 들어 확률 60%, 피해 120%입니다.
공격 속도가 1타당 기대 피해를 바꾸나요?
아닙니다. 초당 몇 번 때리는지만 늘려 DPS를 키웁니다.
DPS만 보면 충분한가요?
아닙니다. 상대의 방어력과 저항, 재사용 대기시간, 실제로 공격할 수 있는 시간도 피해에 영향을 줍니다.
출처: Sheldon M. Ross, A First Course in Probability (expected value)