홍라이프 계산기사이클 브레이크어웨이 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
펠로톤(주 그룹)이 결승선 전에 선두 탈출 그룹을 잡을 수 있을까요? 이 계산기는 시간 차, 탈출 그룹과 추격 그룹의 속도, 남은 거리로 간단한 운동학을 써서 답합니다. 어디에서 따라잡는지, 10km당 몇 초를 줄이는지, 정확히 결승선에서 따라잡으려면 얼마나 빨리 달려야 하는지 알려 줍니다.
계산 방법
탈출 그룹 완주 시간 = D ÷ vb
결승선 시간 차 = g + D ÷ vc − D ÷ vb (0 이하이고 vc > vb이면 따라잡음)
km당 줄이는 시간 = 3,600 × (1/vb − 1/vc)초
따라잡는 지점 = vb × vc × g ÷ (vc − vb) (km, g는 시간 단위)
결승선에서 따라잡는 추격 속도 = D ÷ (D ÷ vb − g)
- g는 시간 차(초), D는 탈출 그룹의 남은 거리(km), vb와 vc는 속도(km/h)입니다.
원리
시간 차 g초란 추격 그룹이 어느 지점이든 탈출 그룹보다 g초 늦게 지난다는 뜻입니다. 두 그룹이 일정한 속도를 유지하면 추격 그룹은 km당 시간이 덜 걸리므로 차이가 km마다 일정하게 줄어듭니다. 줄어든 시간이 처음 시간 차와 같아지는 곳에서 따라잡습니다. 탈출 그룹의 현재 위치 기준으로 추격 그룹은 vb × g km 뒤에 있고 vc − vb의 속도로 좁혀 오므로 따라잡는 지점 식이 나옵니다. 그 지점이 결승선 너머이면 탈출 그룹이 살아남습니다.
예제 풀이
기본값인 시간 차 120초, 탈출 42km/h, 추격 46km/h, 남은 거리 35km로 계산합니다.
- 탈출 그룹 완주 시간 = 35 ÷ 42시간 = 0:50:00입니다.
- 추격 그룹은 120초 + 2,739초가 걸려 결승선 차이 = 2,859 − 3,000 = −141초이므로 따라잡음: 예입니다(결승선 차이 —).
- km당 3,600 × (1/42 − 1/46) = 7.45초이므로 10km당 74.5초입니다.
- 따라잡는 지점 = 42 × 46 × (120 ÷ 3,600) ÷ 4 = 16.1km 앞입니다.
- 결승선에서 정확히 따라잡는 속도 = 35 ÷ (0.8333 − 0.0333) = 43.8km/h입니다.
결과 해석
'펠로톤은 10km에 1분 정도 줄인다'는 흔한 어림셈은 이 예처럼 경기 속도에서 몇 km/h 차이와 잘 맞습니다. 실제 경기에서는 탈출 선수들이 지치며 느려지고, 오르막, 바람, 팀 전술에 따라 속도가 크게 바뀝니다. 감독들도 비슷한 계산으로 추격 시점을 정하므로, '결승선에서 따라잡는 속도'는 최대한 늦게 잡으려 할 때 필요한 힘을 보여 줍니다.
흔한 실수
- 시간 차를 초가 아닌 분으로 넣는 경우
- 짧고 빠른 막판에 구간 평균 속도를 쓰는 경우
- 탈출 그룹 속도가 끝까지 일정하다고 가정하는 경우
- 거리를 탈출 그룹이 아닌 추격 그룹 기준으로 재는 경우
자주 묻는 질문
추격 그룹은 km당 얼마나 줄일 수 있나요?
속도 차이에 따라 다르며, 시속 45km 안팎에서 4km/h 차이면 km당 약 7초입니다.
탈출 그룹이 막판에 자주 잡히는 이유는?
추격 팀이 늦게 잡도록 속도를 조절하고, 지친 탈출 선수들이 느려지기 때문입니다.
드래프팅도 영향을 주나요?
네. 큰 그룹은 바람막이 역할을 나눠 맡아 더 높은 속도를 유지할 수 있습니다.
출처: OpenStax, University Physics Volume 1 (2016), §4.5 "Relative Motion in One and Two Dimensions"