홍라이프 계산기D&D 이점·불리점 확률 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
던전 앤 드래곤 5판에서는 능력 판정, 명중 굴림, 내성 굴림을 할 때 20면체 주사위(d20) 하나에 보정치를 더한 값이 난이도(DC)나 방어도 같은 목표값 이상이면 성공합니다. 이점(advantage)이 있으면 d20 두 개를 굴려 큰 값을, 불리점(disadvantage)이 있으면 작은 값을 씁니다. 이 계산기는 세 가지 상황의 성공 확률과 이점 상태에서 자연 20이 한 번 이상 나올 확률을 보여 주므로, 주문이나 도움 행동이 실제로 얼마나 가치 있는지 따져 볼 때 유용합니다.
계산 방법
- 주사위에서 필요한 눈: 필요 눈 = 목표값 − 보정치
- 한 번 굴릴 때 성공 확률: p = (21 − 필요 눈) ÷ 20. 필요 눈부터 20까지가 성공이기 때문입니다. 기본값인 명중 굴림에서는 자연 20은 항상 명중, 자연 1은 항상 빗나가는 규칙에 따라 p를 5%~95% 사이로 제한하고, 능력 판정과 내성 굴림에서는 제한하지 않습니다.
- 이점: 1 − (1 − p)²
- 불리점: p²
- 이점 상태의 자연 20: 1 − 0.95² = 9.75%
원리
두 주사위는 서로 독립이므로 확률을 곱할 수 있습니다. 불리점은 두 주사위가 모두 성공해야 하므로 p × p입니다. 이점은 반대로 세는 편이 쉽습니다. 실패하려면 두 개가 모두 실패해야 하니 실패 확률은 (1 − p)²이고, 성공 확률은 1에서 이를 뺀 값입니다. 이점으로 늘어나는 폭은 p(1 − p)이며 p가 50%일 때 최대 25%포인트로, 한 번 굴릴 때 +5를 받는 것과 비슷합니다.
예제 풀이
- 입력값: 목표값 15, 보정치 +3이므로 주사위에서 15 − 3 = 12 이상이 나와야 합니다.
- 12부터 20까지 9개 면이 성공이므로 p = 9 ÷ 20 = 45%(일반 굴림)입니다.
- 이점: 1 − 0.55² = 1 − 0.3025 = 69.75%
- 불리점: 0.45² = 20.25%
- 이점 상태의 자연 20: 1 − 0.95² = 9.75%
| d20 목표값 (굴림 ≥) | 보통 |
|---|---|
| 3.75 | 95% |
| 7.5 | 82.5% |
| 11.2 | 63.75% |
| 15 | 45% |
| 18.8 | 26.25% |
| 22.5 | 7.5% |
| 30 | 5% |
결과 해석
이 예에서 이점은 성공 확률을 24.75%포인트 올려 +5 보너스와 거의 같은 효과를 냅니다. 불리점은 같은 폭만큼 확률을 낮춥니다. 45%, 70%, 20%라는 차이를 보면 적에게 불리점을 주거나 이점을 빼앗는 것이 왜 강력한 전술인지 알 수 있습니다. 자연 20 확률은 명중 굴림의 치명타를 노릴 때 참고합니다.
흔한 실수
- 목표값과 같은 값이 나오면 성공이라는 점을 잊는 경우입니다. 그래서 식에 21을 씁니다.
- 이점과 불리점을 둘 다 받으면 서로 상쇄되어 주사위 하나만 굴린다는 규칙을 놓치는 경우입니다.
- 능력 판정이나 내성 굴림인데 굴림 종류를 명중 굴림으로 두는 경우입니다. 5%·95% 제한은 명중 굴림 규칙이라 판정은 0%나 100%가 될 수 있습니다.
자주 묻는 질문
이점은 항상 +5와 같나요?
성공 확률이 50% 근처일 때만 그렇습니다. p가 0.9이거나 0.1이면 늘어나는 폭은 9%포인트에 그칩니다.
불리점일 때 자연 1이 나올 확률은 얼마인가요?
1 − 0.95² = 9.75%로, 이점 상태에서 자연 20이 나올 확률과 같습니다.
이점을 여러 개 받으면 겹치나요?
겹치지 않습니다. 이점 출처가 여럿이어도 주사위는 두 개이고, 불리점이 하나라도 있으면 모두 상쇄됩니다.
출처: Wizards of the Coast, Dungeons & Dragons Player's Handbook (5th edition), chapter 7 "Using Ability Scores" (advantage and disadvantage)