홍라이프 계산기선체 속도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
요트, 트롤러 같은 배수량형 선박은 흘수선 길이로 정해지는 실질적인 최고 속도가 있습니다. 이 계산기는 그 선체 속도(hull speed)를 노트, km/h, mph로 구하고, 내 배의 속도를 넣으면 속도-길이 비, 프루드 수, 선체 속도 대비 비율을 보여 줍니다.
계산 방법
선체 속도(노트) ≈ 1.34 × √(흘수선 길이 ft) ≈ 2.43 × √(흘수선 길이 m)
속도-길이 비 = V(노트) ÷ √(흘수선 길이 ft)
프루드 수 Fn = V ÷ √(g × L) (V는 m/s, L은 m)
- 1노트 = 1.852km/h, 1ft = 0.3048m입니다.
원리
배가 물을 헤치고 나아가면 뱃머리 파도가 생기고, 깊은 물의 파도는 파장으로 정해지는 속도 c = √(g λ ÷ 2π)로 움직입니다. 배가 빨라질수록 뱃머리 파도의 파장도 길어집니다. 파장이 흘수선 길이와 같아지면 배꼬리가 자기 파도의 골에 앉아 언덕을 오르려는 꼴이 됩니다. 이때부터는 조금만 더 빨라져도 훨씬 많은 동력이 필요합니다. 파속 식에 λ = 흘수선 길이를 넣으면 피트 기준 약 1.34 × √L 노트, 프루드 수 약 0.40이 나옵니다. 활주선은 뱃머리 파도 위로 올라타 이 한계를 피합니다.
예제 풀이
기본값인 흘수선 길이 30ft, 내 속도 6노트로 계산합니다.
- 선체 속도 = 1.34 × √30 = 1.34 × 5.477 = 7.34노트입니다.
- 다른 단위로 13.6km/h = 8.4mph, 흘수선 길이 = 9.14m입니다.
- 속도-길이 비 = 6 ÷ 5.477 = 1.1입니다.
- 프루드 수 = 3.087 ÷ √(9.80665 × 9.144) = 0.326입니다.
- 내 속도는 선체 속도의 82%입니다.
| 흘수선 길이 (LWL) | 선체 속도 (노트) |
|---|---|
| 7.5 | 3.67 |
| 15 | 5.19 |
| 22.5 | 6.36 |
| 30 | 7.34 |
| 37.5 | 8.21 |
| 45 | 8.99 |
| 60 | 10.38 |
결과 해석
크루징 요트는 대부분의 시간을 선체 속도보다 꽤 느리게 달립니다. 선체 속도 가까이에서는 배꼬리가 가라앉고 항적 파도가 가팔라지며, 동력이나 돛을 늘려도 속도는 거의 늘지 않습니다. 가볍고 좁은 배나 다동선은 전통적인 값을 넘을 수 있고, 활주선은 아예 이 한계를 받지 않습니다. 선체 속도는 지침이지 절대 장벽이 아닙니다.
흔한 실수
- 흘수선 길이 대신 전장을 쓰는 경우
- 활주선에 선체 속도를 적용하는 경우
- 식에 피트와 미터를 섞는 경우
- 1.34를 정밀한 물리 상수로 여기는 경우(전통적인 어림값입니다)
자주 묻는 질문
요트가 선체 속도보다 빨리 갈 수 없나요?
갈 수는 있지만 그 근처부터 자기 파도를 올라야 해 필요한 동력이 급격히 커집니다.
흘수선 길이가 길면 얼마나 빨라지나요?
선체 속도는 흘수선 길이의 제곱근에 비례해, 길이가 네 배면 두 배가 됩니다.
프루드 수란 무엇인가요?
크기가 다른 배를 비교하는 무차원 속도 V ÷ √(gL)입니다.
출처: Linear deep-water wave theory: phase speed c = √(gλ/2π); traditional hull-speed rounding 1.34 × √LWL (ft)