홍라이프 계산기포커 베팅 기댓값·폴드 에퀴티 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
포커에서 베팅은 두 가지 경로로 이득을 냅니다. 상대가 폴드해서 팟을 바로 가져오거나, 상대가 콜한 뒤 쇼다운에서 내 패가 이기는 경우입니다. 이 계산기는 두 경로를 하나의 기댓값(EV)으로 합쳐, 같은 상황을 여러 번 반복했을 때 베팅 한 번이 평균적으로 얼마를 버는지 보여 줍니다. 또 베팅이 손익분기가 되는 폴드 확률도 함께 구해 줍니다.
계산 방법
EV = F × 팟 + (1 − F) × [Eq × (팟 + 2B) − B]
- 팟: 이미 가운데 있는 칩, B: 내 베팅액, F: 상대가 폴드할 확률, Eq: 콜을 받았을 때 내가 이길 확률입니다.
- 콜을 받으면 최종 팟은 팟 + 2B가 되고, 확률 Eq로 이를 가져가며 B는 이미 낸 상태입니다.
- 손익분기 폴드 확률: F* = (B − Eq(팟 + 2B)) ÷ (팟 + B − Eq(팟 + 2B)) × 100으로, EV = 0이 되는 F입니다. 콜 갈래가 이미 이익이면 0% (+EV even if called)로 표시합니다.
EV는 지금 내가 가진 칩을 기준으로 재므로, 상대가 폴드하면 팟 전체를 이익으로 봅니다.
원리
기댓값은 각 결과에 그 확률을 곱해 더한 값입니다. 베팅 이후는 폴드와 콜 두 갈래로 나뉘고, 콜 갈래는 다시 이기는 경우와 지는 경우의 평균입니다. 폴드 에퀴티는 상대가 이길 수도 있었던 팟을 포기할 가능성에서 생기는 추가 가치입니다. 이 식은 상대가 레이즈하지 않고, 콜 이후에는 칩이 더 들어가지 않는다고 가정합니다.
예제 풀이
- 입력값: 팟 100, 베팅 75, 폴드 확률 40%, 콜 받았을 때 에퀴티 35%입니다.
- 콜 갈래: 0.35 × (100 + 150) − 75 = 87.5 − 75 = 12.5
- EV = 0.40 × 100 + 0.60 × 12.5 = 40 + 7.5 = 47.5
- 손익분기 폴드 확률: 콜 갈래가 이미 12.5 이익이므로 폴드가 필요 없어 0% (+EV even if called)입니다.
| 팟 | 베팅 기댓값 |
|---|---|
| 25 | 1.75 |
| 50 | 17 |
| 75 | 32.25 |
| 100 | 47.5 |
| 125 | 62.75 |
| 150 | 78 |
| 200 | 108.5 |
결과 해석
EV가 양수면 평균적으로 이익이 나는 베팅입니다. 여기서는 베팅 한 번에 약 47.5칩을 얻는 셈입니다. 손익분기 폴드 확률 0%는 콜을 받아도 이미 이익(12.5)이므로 상대가 한 번도 폴드하지 않아도 이득이라는 뜻입니다. 식만 쓰면 의미 없는 −14.29%가 나옵니다. 순수 블러프(Eq = 0)라면 기준은 B ÷ (팟 + B)가 되어, 100 팟에 75를 걸면 75 ÷ 175 = 42.9% 이상 폴드를 받아야 합니다. 체크와 비교하려면 체크했을 때의 EV를 따로 추정해야 합니다. 단순히 쇼다운까지 간다면 0.35 × 100 = 35로 47.5보다 작습니다.
흔한 실수
- 상대의 콜 범위가 아닌 전체 범위 기준 에퀴티를 넣는 경우입니다. 콜하는 패는 보통 더 강합니다.
- 상대가 레이즈할 가능성을 빼먹는 경우입니다.
- EV를 한 판의 결과로 받아들이는 경우입니다. 기댓값은 많은 반복의 평균입니다.
자주 묻는 질문
폴드 에퀴티란 무엇인가요?
베팅의 가치 중 상대의 폴드에서 나오는 부분으로, 식에서 F × 팟에 해당합니다.
EV가 양수면 항상 최선의 선택인가요?
그렇지는 않습니다. 체크나 다른 베팅 크기의 EV가 더 높을 수 있으니 선택지끼리 비교해야 합니다.
블러프할 때 베팅이 클수록 더 많은 폴드가 필요한 이유는요?
같은 팟을 얻으려고 더 많이 걸기 때문입니다. B ÷ (팟 + B)는 하프 팟에서 33%, 팟 사이즈에서 50%입니다.
출처: David Sklansky, The Theory of Poker, Two Plus Two Publishing (semi-bluffing and fold equity) · Bill Chen and Jerrod Ankenman, The Mathematics of Poker, ConJelCo, 2006