홍라이프 계산기피타고리안 기대 승률 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
피타고리안 기대 승률은 팀의 득점과 실점만으로 "이 정도 성적이었어야 한다"는 승률을 추정합니다. 분석가들은 실제 성적이 득점력에서 나온 것인지, 접전에서의 운 덕분인지 가려내고 남은 시즌을 전망할 때 이 지표를 씁니다.
계산 방법
기대 승률 = RS^x / (RS^x + RA^x), 기대 승수 = 기대 승률 × 시즌 경기 수입니다.
- RS는 득점, RA는 실점입니다.
- x는 종목별 지수로, 야구 1.83, NBA 13.91, NFL 2.37, 아이스하키 약 2.05, 축구 약 1.3을 선택할 수 있습니다.
같은 식을 1 / (1 + (RA/RS)^x)로 쓸 수도 있어, 득점과 실점의 총량이 아니라 그 비율만 결과를 좌우한다는 점을 알 수 있습니다.
원리
빌 제임스는 승리가 득점과 실점의 비율을 따라간다는 점에 주목했고, 처음에는 지수 2를 썼습니다. 제곱의 합 모양이 피타고라스 정리를 닮아 이런 이름이 붙었습니다. 이후 야구 기록에는 1.83이 더 잘 맞는다는 것이 확인되었고, 대럴 모리는 농구에서 약 13.91을 제시했습니다. 농구는 한 경기에 득점 기회가 매우 많아 작은 득점 우위도 승리로 이어지기 쉬우므로 지수가 크고, 득점이 적은 종목은 한 경기 안에서 우연의 영향이 커서 지수가 작습니다. 이 방법은 득실 차가 팀의 안정적인 실력에서 나오고, 승리는 평균적으로 그 득실 차를 따라간다고 가정합니다.
예제 풀이
- 입력값: 득점 750, 실점 680, 야구(x = 1.83), 162경기입니다.
- 비율 750/680 = 1.10294를 1.83제곱하면 1.19638입니다.
- 기대 승률 = 1.19638 / (1 + 1.19638) = 54.47%입니다.
- 기대 승수 = 0.54471 × 162 = 88.24승, 약 88승입니다.
| 득점 | 기대 승률 |
|---|---|
| 188 | 8.65% |
| 375 | 25.18% |
| 562 | 41.41% |
| 750 | 54.47% |
| 938 | 64.28% |
| 1,125 | 71.53% |
| 1,500 | 80.97% |
결과 해석
기대 승수와 실제 승수를 비교해 보십시오. 실제로 몇 승 이상 더 거둔 팀은 한 점 차 경기나 불펜 운이 좋았던 경우가 많고, 그런 운은 오래 이어지지 않는 편입니다. 반대로 기대치보다 성적이 낮은 팀은 나아질 여지가 있습니다. 득점과 실점이 같으면 언제나 50%이며, 야구에서는 득실 차 약 10점을 1승 정도로 보는 경험칙이 널리 쓰입니다.
흔한 실수
- 농구나 미식축구에 야구 지수를 쓰는 경우(결과가 50%에 지나치게 가까워집니다)
- 득점은 총합, 실점은 경기당 평균처럼 기준을 섞는 경우
- 정확한 승수 예측으로 받아들이는 경우
자주 묻는 질문
왜 '피타고리안'이라고 부르나요?
지수가 2일 때 제곱의 합 꼴이 피타고라스 정리를 떠올리게 해서 붙은 이름이며, 기하학과는 관계가 없습니다.
시즌 중간에도 쓸 수 있나요?
네. 현재까지의 득점·실점을 넣으면 되지만, 표본이 작을수록 오차가 큽니다.
축구에도 맞나요?
대략적으로만 맞습니다. 점수가 적고 무승부가 잦아 1.3이라는 지수도 근사치입니다.
출처: Bill James, The Bill James Baseball Abstract (1980 and later editions)