홍라이프 계산기도루 성공률·손익분기 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
도루에 성공하면 한 베이스를 얻지만, 실패하면 주자가 사라지고 아웃까지 하나 늘어 손실이 훨씬 큽니다. 이 계산기는 도루 성공률을 구하고 일반적인 손익분기 성공률과 비교하며, 평균 득점 가치로 도루가 팀 득점에 준 순효과를 추정합니다.
계산 방법
- 성공률 = 도루 / (도루 + 도루자) × 100
- 순득점 = 0.2 × 도루 − 0.41 × 도루자로, 성공 1회에 약 +0.2점, 실패 1회에 약 −0.41점을 줍니다.
- 손익분기 성공률은 순득점이 0이 되는 성공률로, p × 이득 = (1 − p) × 손실에서 p = 손실 / (이득 + 손실)입니다.
이 계산기의 가중치로 계산하면 p = 0.41 / 0.61 ≈ 67%입니다. 계산기는 이 값 67.21%를 보여 주며, 널리 인용되는 70~75%는 과거 득점 환경과 도루가 주로 시도되는 상황을 반영한 경험칙입니다.
원리
가중치는 득점 기대값에서 나옵니다. 무사 1루에서 2루를 훔치면 기대 득점이 조금 늘지만, 잡히면 '무사 1루'가 '1사 주자 없음'으로 바뀌어 훨씬 많이 줄어듭니다. 손실이 이득의 약 2배이므로 본전을 찾으려면 세 번 중 두 번 정도는 성공해야 합니다. 정확한 값은 이닝, 점수 차, 아웃 카운트, 훔치는 베이스, 리그의 득점 수준에 따라 달라집니다.
예제 풀이
- 입력값: 도루 30, 도루자 8입니다.
- 성공률 = 30 / 38 = 78.95%입니다.
- 도루 이득 = 30 × 0.2 = 6.00점, 도루자 손실 = 8 × 0.41 = 3.28점입니다.
- 순득점 = 6.00 − 3.28 = +2.72점입니다.
- 78.95%는 67%와 70~75% 기준을 모두 넘으므로 도루가 팀에 이득이 되었습니다.
| 도루 | 성공률 |
|---|---|
| 7.5 | 48.39% |
| 15 | 65.22% |
| 22.5 | 73.77% |
| 30 | 78.95% |
| 37.5 | 82.42% |
| 45 | 84.91% |
| 60 | 88.24% |
결과 해석
순득점이 양수면 도루가 팀에 도움이 되었고, 음수면 뛰지 않는 편이 나았다는 뜻입니다. 현대 야구에서는 약 10점을 1승으로 보므로 +2.72점은 약 0.27승 정도입니다. 최상급 주자는 80% 이상의 성공률을 기록하는 경우가 많고, 60% 안팎이라면 도루 개수가 많아도 대개 손해입니다.
흔한 실수
- 도루자는 빼고 도루 개수만으로 주자를 평가하는 경우
- 경기 상황을 무시하는 경우(2사 후 3루 도루나 큰 점수 차에서는 가치가 달라집니다)
- 견제사도 아웃을 만들지만 이 입력값에는 들어가지 않는다는 점을 잊는 경우
자주 묻는 질문
도루 실패는 왜 그렇게 손해가 큰가요?
주자가 사라지는 동시에 아웃이 늘어나기 때문이며, 아웃은 한 이닝에서 가장 귀한 자원입니다.
3루 도루도 손익분기점이 같나요?
아닙니다. 아웃 카운트와 베이스에 따라 달라지며, 『The Book』의 표는 상황별로 다른 값을 제시합니다.
최근 규칙 변화가 도루에 영향을 주었나요?
MLB는 2023년 베이스를 키우고 견제 횟수를 제한했으며, 이후 도루 시도와 성공률이 높아졌습니다.
출처: Tom Tango, Mitchel Lichtman and Andrew Dolphin, The Book: Playing the Percentages in Baseball (2007) · John Thorn and Pete Palmer, The Hidden Game of Baseball (1984)