홍라이프 계산기진대기속도 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
항공기 속도계는 해면 표준 공기에서만 정확히 읽힙니다. 공기가 희박한 높은 곳에서는 실제로 공기 속을 지나는 속도가 속도계보다 빠릅니다. 이 계산기는 기압고도와 외기온도로 보정대기속도(CAS)를 진대기속도(TAS)와 마하수로 바꾸며, 압축성을 포함하고 등가대기속도와 밀도비도 보여 줍니다.
계산 방법
충격압: qc/p₀ = (1 + 0.2 (CAS ÷ a₀)²)^3.5 − 1, a₀ = 661.48노트
기압고도의 ISA 정압비 δ
마하수: M = √(5 × [(qc/p + 1)^(2/7) − 1])
TAS = M × 661.48 × √(T ÷ 288.15K)
밀도비 σ = δ × 288.15 ÷ T, EAS = TAS × √σ
- T는 외기온도(켈빈)이며, 11km 위에서는 ISA 기온을 216.65K로 일정하게 봅니다.
원리
피토관은 공기에 부딪혀 생기는 추가 압력인 충격압을 잽니다. 이 압력은 속도와 공기 밀도 모두에 달려 있습니다. 속도계는 해면 밀도를 가정해 눈금이 매겨져 있으므로, 희박한 공기에서는 같은 지시값이 더 높은 실제 속도를 뜻합니다. 계산은 먼저 CAS에서 충격압을 되살리고, 고도의 실제 정압으로 압축성 흐름 식을 써서 마하수를 구한 뒤, 온도에 따라 달라지는 그곳의 음속을 곱합니다. 압축성을 포함하므로 아음속이라면 제트기 속도에서도 정확합니다.
예제 풀이
기본값인 CAS 120노트, 기압고도 8,000ft, 외기온도 5°C로 계산합니다.
- qc/p₀ = (1 + 0.2 × (120 ÷ 661.48)²)^3.5 − 1 = 0.02323입니다.
- 8,000ft에서 δ = 0.7428(약 752.6hPa)입니다.
- M = √(5 × [(0.02323 ÷ 0.7428 + 1)^(2/7) − 1]) = 0.21입니다.
- TAS = 0.2102 × 661.48 × √(278.15 ÷ 288.15) = 136.6노트 = 253km/h = 157mph로 CAS보다 13.8% 높습니다.
- σ = 0.769, EAS = 136.6 × √0.769 = 119.8노트입니다.
| 수정대기속도 CAS (kt) | 진대기속도 (kt) |
|---|---|
| 30 | 34.2 |
| 60 | 68.4 |
| 90 | 102.5 |
| 120 | 136.6 |
| 150 | 170.6 |
| 180 | 204.6 |
| 240 | 272.1 |
결과 해석
낮은 고도에서는 1,000ft마다 TAS가 CAS보다 약 2%씩 커진다는 어림셈이 흔하며 이 예와도 대략 맞습니다. TAS는 항법과 연료 계획에 쓰는 속도이고, 대지속도는 TAS와 바람으로 구합니다. 고속·고고도에서는 압축성 때문에 EAS가 CAS보다 조금 작습니다. 표준보다 따뜻한 공기에서는 같은 CAS에서 TAS가 높아집니다.
흔한 실수
- 계기·위치 오차를 보정하지 않은 지시대기속도를 그대로 쓰는 경우
- 기압고도 대신 진고도를 넣는 경우
- 실제 외기온도 대신 °F나 ISA 기온을 넣는 경우
- 고속에서 압축성을 무시한 단순 밀도비 식을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
CAS와 TAS는 어떻게 다른가요?
CAS는 계기·위치 오차를 보정한 속도계 값이고, TAS는 공기 속을 실제로 지나는 속도입니다.
고도가 높으면 왜 TAS가 커지나요?
희박한 공기는 같은 속도에서 피토 압력을 덜 만들어 속도계가 낮게 읽기 때문입니다.
기온도 TAS에 영향을 주나요?
네. 따뜻하면 음속이 커지고 밀도가 낮아져 같은 CAS에서 TAS가 높아집니다.
출처: NACA Technical Note 1120 (1946), "Standard Nomenclature for Airspeeds with Tables and Charts for Use in Calculation of Airspeed" · NASA Glenn Research Center, "Isentropic Flow"; ICAO Doc 7488/3 (standard atmosphere)