홍라이프 계산기단체 사진 눈 깜빡임 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
단체 사진을 찍으면 거의 항상 누군가 눈을 감습니다. 이 계산기는 인원, 깜빡임 빈도, 깜빡임 시간, 셔터 속도로 사진 한 장에 모두 눈을 뜨고 있을 확률과, 좋은 사진을 적어도 한 장 얻으려면 몇 장을 찍어야 하는지 추정합니다.
계산 방법
한 사람의 위험 시간 w = 깜빡임 시간 + 노출 시간(1 ÷ 셔터 값)
한 사람이 깜빡이지 않을 확률 = e^(−r × w), r = 분당 깜빡임 ÷ 60
모두 눈을 뜰 확률 P = e^(−n × r × w)
좋은 사진 한 장당 평균 장수 = 1 ÷ P
신뢰도 C를 위한 장수 N = ⌈ln(1 − C) ÷ ln(1 − P)⌉
원리
깜빡임은 꽤 일정한 평균 빈도로 무작위 순간에 일어나며, 이를 푸아송 과정으로 나타낼 수 있습니다. 노출 중 어느 순간이라도 깜빡임이 진행 중이면 사진을 망치므로, 깜빡임 시간 + 노출 시간만큼의 구간 안에서 깜빡임이 시작되지 않아야 합니다. 푸아송 과정에서 구간 안에 사건이 없을 확률은 e^(−빈도 × 시간)입니다. 여러 사람이 독립이라면 이 확률을 곱하므로, 깨끗한 사진의 확률은 인원에 따라 지수적으로 떨어집니다. 여러 장은 독립된 시도이므로 N장이 모두 실패할 확률은 (1 − P)^N입니다.
예제 풀이
기본값인 10명, 분당 15회, 깜빡임당 300ms, 셔터 1/125초, 신뢰도 90%로 계산합니다.
- r = 0.25회/초, w = 0.300 + 0.008 = 0.308초입니다.
- 한 사람이 깜빡이지 않을 확률 = 0.926이므로 깜빡일 확률은 7.4%입니다.
- 모두 눈을 뜰 확률 = e^(−0.77) = 46.3%입니다.
- 좋은 사진 한 장당 평균 2.2장입니다.
- 90% 신뢰도: N = ⌈ln(0.1) ÷ ln(0.537)⌉ = ⌈3.70⌉ = 4장입니다.
| 눈 깜빡임 빈도 (분당 횟수) | 찍을 사진 수 |
|---|---|
| 3.75 | 2 |
| 7.5 | 3 |
| 11.2 | 3 |
| 15 | 4 |
| 18.8 | 5 |
| 22.5 | 7 |
| 30 | 10 |
결과 해석
인원이 적으면 두어 장이면 되지만, 많으면 깨끗한 사진 확률이 지수적으로 떨어져 훨씬 많이 찍어야 합니다. 연구에서는 성인의 평균 깜빡임이 분당 10회대로 측정되었지만, 긴장, 밝은 빛, 카운트다운에 따라 실제 행동은 달라집니다. 연속 촬영, '셋'에 눈을 뜨게 하는 방법, 빠른 셔터가 도움이 됩니다.
흔한 실수
- 필요한 장수가 인원에 비례해 늘어난다고 생각하는 경우(더 빨리 늘어납니다)
- 깜빡임이 노출보다 훨씬 긴 수백 ms라는 점을 무시하는 경우
- 특정 단체에 대해 결과가 정확하다고 기대하는 경우
자주 묻는 질문
깜빡임은 얼마나 지속되나요?
고속 카메라 연구에서는 약 3분의 1초로 보고되었지만 사람마다 다릅니다.
사람은 얼마나 자주 깜빡이나요?
성인은 쉬고 있을 때 대략 분당 12~20회 정도이며, 활동과 감정에 따라 달라집니다.
셔터를 빠르게 하면 많이 도움이 되나요?
조금입니다. 깜빡임 자체가 일반적인 노출 시간보다 훨씬 길기 때문입니다.
출처: J. Kaminer et al., "Characterization of the spontaneous blink in humans", Journal of Neuroscience 31(31): 11256–11267, 2011 · K.-A. Kwon et al., "High-speed camera characterization of voluntary eye blinking kinematics", Journal of the Royal Society Interface 10(85): 20130227, 2013